观察表达式的规律，计算前n项的和

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观察下列表达式的规律，计算前n项的和

2/1 + 3/2 +5/3 +8/5 +13/8+ 21/13

思路：不能由斐波那契额数推分母分子分别为前两项分母分子的和，因为n == 100时，斐波那契数会很大，超出范围，所以找规律：F(n) = 1/F(n-1)+1;

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <iterator>

using namespace std;

int n;
double a = 2;

int main()
{
    while (cin >> n)
    {
        double sum = 2;
        double b = a;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            sum += 1 / b + 1;
            b = 1 / b + 1;
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}